2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 第11課《點(diǎn)到直線的距離》教案（2）（學(xué)生版 ） 蘇教版必修2

2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 第11課《點(diǎn)到直線的距離》教案（2）（學(xué)生版 ） 蘇教版必修2 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 點(diǎn)到直線的距離公式 兩條平行直線之間的距離公式 直接運(yùn)用公式求值 對(duì)稱問題的運(yùn)用 平面幾何中的運(yùn)用 學(xué)習(xí)要求 1．鞏固點(diǎn)到直線的距離公式及兩平行直線間的距離公式； 2．掌握點(diǎn)、直線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱（或關(guān)于直線成軸對(duì)稱）的點(diǎn)、直線的求解方法； 3．能運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式及兩平行直線間的距離公式靈活解決一些問題． 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 1.若與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱, 則　____　,　____?。? 2. 若與關(guān)于直線 對(duì)稱, 則與的中點(diǎn)落在 _________________上, 且與的連線與____. 【精典范例】 例1：在直線上找一點(diǎn),使它到原點(diǎn)和直線的距離相等． 【解】 聽課隨筆 例2：求直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程． 【解】 例3：已知直線：， ：，求直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線的方程． 【解】 例4：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高． 【證明】 追蹤訓(xùn)練一 １． 點(diǎn)在軸上,若它到直線 的距離等于，則的坐標(biāo)是__________________． ２．直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線的方程為 ． 3. 光線沿直線1：照射到直線2：上后反射，求反射線所在直線的方程． 聽課隨筆 ４．求證：等腰三角形底邊延長線上任一點(diǎn)到兩腰（所在直線）的距離的差的絕對(duì)值等于一腰上的高． 【解】 【選修延伸】 一、數(shù)列與函數(shù) 例５:分別過兩點(diǎn)作兩條平行線，求滿足下列條件的兩條直線方程： （1）兩平行線間的距離為；（2）這兩條直線各自繞、旋轉(zhuǎn)，使它們之間的距離取最大值． 【解】 思維點(diǎn)拔：對(duì)稱問題 在遇到對(duì)稱問題時(shí)關(guān)鍵是分析出是屬于什么對(duì)稱情況，這里大致可以分為：點(diǎn)關(guān)與點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，直線關(guān)于直線對(duì)稱這四種情況，一旦確定為哪種情況后對(duì)應(yīng)本節(jié)課的四種基本方法進(jìn)行求解． 追蹤訓(xùn)練二 1．兩平行直線，分別過， （１），之間的距離為５，求兩直線方 程； （２）若，之間的距離為，求的取值范圍． 【解】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑 聽課隨筆