八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版4 (2)

2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市汽車(chē)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題2分） 1．一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象經(jīng)過(guò)（　?。? A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。? A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，1） 3．在?ABCD中，∠A=55，則∠C的大小為（　?。? A．135 B．125 C．115 D．55 4．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．∠ABC=90 B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 5．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=8，則AD的長(zhǎng)度的取值范圍是（　　） A．AD＞2 B．2＜AD＜10 C．AD＜10 D．AD＞10 6．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則m+a的值為（　?。? A．﹣1 B． C．1 D． 7．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同意直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（　?。? A． B． C． D． 8．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（　　） A．﹣1 B． C．1 D．2 　 二、填空題（每題3分） 9．正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，﹣4），則它的表達(dá)式為_(kāi)_____． 10．某種報(bào)紙的單價(jià)為1.5元，購(gòu)買(mǎi)這種報(bào)紙的總價(jià)y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____． 11．如圖，在?ABCD中，∠B=120，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，連結(jié)EF，則∠E+∠F=______度． 12．如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)M，則AM=______cm． 13．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____． 14．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），則b的值是______． 15．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將線段AO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后，得到線段CO，若點(diǎn)B、D在y軸上，且AD∥BC∥x軸，則四邊形ABCD的面積等于______． 　 三、解答題 16．在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），并連接AB、BC、CD、AD，寫(xiě)出圖形ABCD的面積． 17．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1）和（0，3），求當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值． 18．如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=AB．求證：∠C=2∠BAE． 19．如圖，一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． （2）判斷點(diǎn)（2，﹣7）是否在該函數(shù)的圖象上． 20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形． 21．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣6，﹣3）和B（a，6） （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值x的取值范圍． 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，∠B=60，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF． （1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)AE=______cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形． 23．如圖，在?ABCD中，∠ABC與∠BAD的平分線交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在CD邊上． （1）求∠APB的度數(shù)； （2）若AD=10，AP=16，求△ABP的周長(zhǎng)． 24．一個(gè)容積為400升的水箱，安裝有A、B兩個(gè)注水管，注水過(guò)程中A水管始終打開(kāi)，B水管8分鐘后打開(kāi)，兩水管的注水速度均為定值．當(dāng)水箱注滿時(shí)，兩水管自動(dòng)停止注水，注水過(guò)程中水箱中水量y（升）與A水管注水時(shí)間時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）分別求A、B兩水管的注水速度． （2）當(dāng)8≤x≤16時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． （3）當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí)，直接寫(xiě)出x的值． 　  2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市汽車(chē)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題2分） 1．一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象經(jīng)過(guò)（　　） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解． 【解答】解：∵k=﹣1，b=1， ∴y=kx+b的圖象在一、二、，四象限． 故選B． 　 2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，1） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】將（﹣1，2）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可． 【解答】解：∵反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）， ∴（﹣1）2=﹣2， C選項(xiàng)中（2，﹣1），2（﹣1）=﹣2， 故選C． 　 3．在?ABCD中，∠A=55，則∠C的大小為（　?。? A．135 B．125 C．115 D．55 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】由平行四邊形的對(duì)角相等即可得出結(jié)果． 【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠C=∠A=55； 故選：D． 　 4．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A．∠ABC=90 B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)． 【分析】矩形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分且相等；由矩形的性質(zhì)容易得出結(jié)論． 【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90，AC=BD，OA=AC，OB=BD， ∴OA=OB， ∴A、B、C正確，D錯(cuò)誤， 故選：D． 　 5．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=8，則AD的長(zhǎng)度的取值范圍是（　　） A．AD＞2 B．2＜AD＜10 C．AD＜10 D．AD＞10 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】直接利用平行四邊形對(duì)角線互相平分得出AO，DO的長(zhǎng)，再利用三角形三邊關(guān)系得出答案． 【解答】解：∵在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12，BD=8， ∴AO=6，DO=4， ∴AD的長(zhǎng)度的取值范圍是：2＜AD＜10． 故選：B． 　 6．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則m+a的值為（　?。? A．﹣1 B． C．1 D． 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題． 【分析】把點(diǎn)A（m，3）代入兩個(gè)函數(shù)解析式得方程組，解方程組即可解決問(wèn)題． 【解答】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）， ∴解得， ∴m+a=﹣=， 故選B． 　 7．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同意直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組． 【解答】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，﹣1）、（1，1）、（0，2）； 分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x﹣1，y=﹣x+2， 因此所解的二元一次方程組是． 故選A． 　 8．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k的值可能是（　?。? A．﹣1 B． C．1 D．2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義． 【分析】根據(jù)函數(shù)所在象限和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積小于1判斷． 【解答】解：∵反比例函數(shù)在第一象限， ∴k＞0， ∵當(dāng)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，縱坐標(biāo)小于1， ∴k＜1， 故選B． 　 二、填空題（每題3分） 9．正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，﹣4），則它的表達(dá)式為　y=﹣2x?。? 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式． 【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），再把點(diǎn)（2，﹣4）代入求出k的值即可． 【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）， ∵正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，﹣4）， ∴﹣4=2k．解得k=﹣2． 故答案為：y=﹣2x． 　 10．某種報(bào)紙的單價(jià)為1.5元，購(gòu)買(mǎi)這種報(bào)紙的總價(jià)y（元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式為　y=1.5x?。? 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】直接利用總價(jià)=購(gòu)買(mǎi)數(shù)量單價(jià)得出答案即可． 【解答】解：根據(jù)題意可得：y=1.5x． 故答案為：y=1.5x． 　 11．如圖，在?ABCD中，∠B=120，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，連結(jié)EF，則∠E+∠F=　60　度． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】由在?ABCD中，∠B=120，可求得∠A的度數(shù)，繼而求得∠FDC的度數(shù)，然后由三角形的外角的性質(zhì)，求得答案． 【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠FDC=∠A=180﹣∠B=180﹣120=60， ∴∠E+∠F=∠FDC=60． 故答案為：60． 　 12．如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)M，則AM=　4　cm． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線可得∠DCM=∠DMC，得出DM=DC=8cm，即可求解． 【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，DC=AB=8cm，AD=BC=12cm， ∴∠DMC=∠BCM， 又∵CM平分∠BCD， ∴∠BCM=∠DCE， ∴∠DCE=∠DEC， ∴DM=DC=AB=8cm， ∴AM=AD﹣DM=12cm﹣8cm=4cm． 故答案是：4． 　 13．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=6，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為　12?。? 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)． 【分析】由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=3，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案． 【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四邊形CODE是平行四邊形， ∵四邊形ABCD是矩形， ∴AC=BD=6，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC=AC=3， ∴四邊形CODE是菱形， ∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為=4OC=43=12． 故答案為：12． 　 14．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3），則b的值是　5?。? 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題． 【分析】根據(jù)兩條直線相交或平行問(wèn)題由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點(diǎn)A（﹣1，3）代入一次函數(shù)解析式可求出b的值即可． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行， ∴k=2， ∴y=2x+b， 把點(diǎn)A（﹣1，3）代入y=2x+b得﹣2+b=3，解得b=5， 故答案為5 　 15．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將線段AO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180后，得到線段CO，若點(diǎn)B、D在y軸上，且AD∥BC∥x軸，則四邊形ABCD的面積等于　2　． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義． 【分析】設(shè)點(diǎn)A（x，y），根據(jù)題意得xy=﹣1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的性質(zhì)得C（﹣x，﹣y），從而得出B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的面積得出答案即可． 【解答】解：設(shè)點(diǎn)A（x，y）， ∵點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣， ∴xy=﹣1， ∵線段AO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180， ∴C（﹣x，﹣y）， ∵AD∥BC∥x軸， ∴B（0，﹣y）、D（0，y）， ∴S四邊形ABCD=BC?BD=﹣x?（y+y）=﹣2xy=﹣2（﹣1）=2， 故答案為2． 　 三、解答題 16．在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），并連接AB、BC、CD、AD，寫(xiě)出圖形ABCD的面積． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)直接描出四個(gè)頂點(diǎn)，再順次連接即可． 【解答】解：如圖，描出點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4）， 根據(jù)圖象的特點(diǎn)得出：圖形ABCD的面積為67=42． 　 17．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1）和（0，3），求當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】把點(diǎn)（﹣2，1）和（0，3）代入函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于k、b的方程組，從而求解 【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1）和（0，3）， 根據(jù)題意可得：， 解得：， 所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+3， 把x=4代入解析式可得：y=4+3=7． 　 18．如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=AB．求證：∠C=2∠BAE． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角證明∠BAE=∠DAE，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可證得． 【解答】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴∠C=∠BAD，AD∥BC． ∴∠DAE=∠BEA． ∵BE=AB， ∴∠BAE=∠BEA． ∴∠BAE=∠DAE． ∴∠BAD=∠BAE+∠DAE=2∠BAE． ∴∠C=2∠BAE． 　 19．如圖，一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式． （2）判斷點(diǎn)（2，﹣7）是否在該函數(shù)的圖象上． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】（1）把M坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k的值，即可確定出一次函數(shù)表達(dá)式； （2）把x=2代入一次函數(shù)表達(dá)式求出y的值，與﹣7比較即可． 【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣2，1）， ∴﹣2k﹣3=1， 解得：k=﹣2， ∴這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x﹣3； （2）當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣22﹣3=﹣7， ∴點(diǎn)（2，﹣7）在該函數(shù)的圖象上． 　 20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形． 【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】已知四邊形ABDE是平行四邊形，只需證得它的一個(gè)內(nèi)角是直角即可；在等腰△ABC中，AD是底邊的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證得∠ADC是直角，由此得證． 【解答】證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形， ∴AE∥BC，AB=DE，AE=BD． ∵D為BC中點(diǎn)， ∴CD=BD． ∴CD∥AE，CD=AE． ∴四邊形ADCE是平行四邊形． ∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)， ∴AD⊥BC，即∠ADC=90， ∴平行四邊形ADCE是矩形． 　 21．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣6，﹣3）和B（a，6） （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值x的取值范圍． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題． 【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣6，﹣3）和B（a，6），利用待定系數(shù)法求出即可； （2）根據(jù)（1）中所求的B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得結(jié)論； 【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣6，﹣3）和B（a，6）， ∴﹣3=，6=， 解得：k=18，a=3， ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，6）； （2）根據(jù)圖象得當(dāng)x＞3，或﹣6＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值． 　 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=8cm，∠B=60，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF． （1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形； （2）當(dāng)AE=　5.5　cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形． 【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）欲證明四邊形CEDF是平行四邊形，只要證明CG=GD，GF=GE或CF=ED即可． （2）當(dāng)CE⊥AD時(shí)，四邊形CEDF是矩形，在RT△CED中求出ED即可解決問(wèn)題． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴CF∥ED，ED， ∴∠FCG=∠EDG， ∵G是CD的中點(diǎn)， ∴CG=DG， ∵∠CGF=∠DGE， ∴△FCG≌△EDG， ∴FG=EG， ∵CG=DG， ∴四邊形CEDF是平行四邊形． （2）解：當(dāng)CE⊥AD時(shí)，∠CED=90， ∵四邊形CEDF是平行四邊形， ∴四邊形CEDF是矩形， 在RT△CED中，∵CD=AB=5，∠DCE=∠B=60， ∴ED=CD=， ∵AD=BC=8， ∴AE=AD﹣ED=8﹣=5.5． 故答案為5.5． 　 23．如圖，在?ABCD中，∠ABC與∠BAD的平分線交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在CD邊上． （1）求∠APB的度數(shù)； （2）若AD=10，AP=16，求△ABP的周長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，AB=CD，得出∠ABC+∠BAD=180，由角平分線得出∠ABP=∠CBP=∠ABC，∠BAP=∠BAD，即可得出結(jié)果； （2）證出∠BPC=∠CBP，得出PC=BC=AD=10，同理：PD=AD=10，因此AB=CD=20，由勾股定理求出BP，即可得出結(jié)果． 【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD， ∴∠ABC+∠BAD=180， ∵∠ABC與∠BAD的平分線交于點(diǎn)P， ∴∠ABP=∠CBP=∠ABC，∠BAP=∠BAD， ∴∠ABP+∠BAP=180=90； （2）∵AB∥CD， ∴∠ABP=∠BPC， ∵∠ABP=∠CBP， ∴∠BPC=∠CBP， ∴PC=BC=AD=10， 同理：PD=AD=10， ∴AB=CD=20， ∵∠APB=90，AP=16， ∴BP===12， ∴△ABP的周長(zhǎng)=AB+AP+BP=20+16+12=48． 　 24．一個(gè)容積為400升的水箱，安裝有A、B兩個(gè)注水管，注水過(guò)程中A水管始終打開(kāi)，B水管8分鐘后打開(kāi)，兩水管的注水速度均為定值．當(dāng)水箱注滿時(shí)，兩水管自動(dòng)停止注水，注水過(guò)程中水箱中水量y（升）與A水管注水時(shí)間時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）分別求A、B兩水管的注水速度． （2）當(dāng)8≤x≤16時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． （3）當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí)，直接寫(xiě)出x的值． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論； （2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論； （3）設(shè)x分鐘兩水管的注水量相同，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）A水管的注水速度為：488=6（升/分）， ∵（16﹣8）=44， ∴B水管的注水速度為：44﹣6=38（升/分）； （2）當(dāng)8≤x≤16時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b， 把點(diǎn)（8，48），（16，400）代入得，解得：， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=44x﹣304； （3）設(shè)x分鐘兩水管的注水量相同， 根據(jù)題意得6x=38（x﹣8）， 解得x=9.5， 答：當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí)，x的值是9.5．