2019-2020年高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案1(1)蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案1(1)蘇教版必修1 教學目標： 使學生理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識.學會用聯(lián)系的觀點分析問題，認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化，了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用. 教學重點： 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 教學難點： 對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 教學過程： Ⅰ.復習回顧 ［師］我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細胞分裂問題.某種細胞分裂時，得到的細胞的個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y＝2x表示. 現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細胞，那么，分裂次數(shù)x就是要得到的細胞個數(shù)y的函數(shù).根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是x＝log2y. 如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個函數(shù)就是y＝log2x. 這一節(jié)，我們來研究對數(shù)函數(shù). Ⅱ.講授新課 1.對數(shù)函數(shù)定義 一般地，當a＞0且a≠1時，函數(shù)y＝logax叫做對數(shù)函數(shù). ［師］這里對數(shù)函數(shù)的解析式可以由指數(shù)函數(shù)求得，對數(shù)函數(shù)的定義域、值域也就是指數(shù)函數(shù)的值域、定義域. 即對數(shù)函數(shù)的定義域是（0，+∞)，值域是R. ［師］畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，尋找它們之間的關(guān)系： （1）y＝2x，y＝log2x； （2）y＝（）x，y＝logx 它們的圖象關(guān)于直線y＝x對稱. 所以y＝logax的圖象與y＝ax的圖象關(guān)于直線y＝x對稱.因此，我們只要畫出和y＝ax的圖象關(guān)于y＝x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)＝logax的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a>1 0<a<1 圖 象 性 質(zhì) 定義域：（0，+∞） 值域：R 過點（1，0），即當x＝1時，y＝0 x∈（0，1）時y＜0 x∈（1，＋∞）時y＞0 x∈（0，1）時y＞0 x∈（1，＋∞）時y＜0 在（0，+∞）上是增函數(shù) 在（0，+∞）上是減函數(shù) ［師］接下來，我們通過例題來看一下對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用. 3.例題講解 ［例1］求下列函數(shù)的定義域 （1）y＝logax2 (2)y＝loga(4－x) (3)y＝loga(9－x2) 分析：此題主要利用對數(shù)y＝logax的定義域（0，+∞）求解 解：（1）由x2＞0，得x≠0 所以函數(shù)y＝logax2的定義域是{x|x≠0} (2)由4－x＞0，得x＜4 所以函數(shù)y=loga(4－x)的定義域是{x|x＜4} (3)由9－x2＞0得－3＜x＜3 所以函數(shù)y=loga(9－x2)的定義域是{x|－3＜x＜3} 評述：此題只是對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用，應強調(diào)學生注意書寫格式. ［師］為使大家進一步熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們來做練習. Ⅲ.課堂練習 課本P69練習 1.畫出函數(shù)y＝log3x及y＝的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì). 相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+∞），且當x＝1，y＝0. 不同性質(zhì)：y＝log3x的圖象是上升的曲線，y＝的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+∞）上是增函數(shù)，后者在（0，+∞）上是減函數(shù). 2.求下列函數(shù)的定義域： （1）y＝log5(1－x) （2）y＝ （3）y＝log7 （4）y＝ 解：（1）由1－x＞0得x＜1 ∴所求函數(shù)定義域為{x|x＜1} (2）由log2x≠0，得x≠1，又x＞0 ∴所求函數(shù)定義域為{x|x＞0且x≠1} (3)由，得x＜ ∴所求函數(shù)定義域為{x|x＜} (4)由，得 ∴x≥1 ∴所求函數(shù)定義域為{x|x≥1} 要求：學生板演練習，老師講評. Ⅳ.課時小結(jié) ［師］通過本節(jié)學習，大家應逐步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如求對數(shù)形式的復合函數(shù)的定義域問題. Ⅴ.課后作業(yè) （一）課本P70習題1，2 （二）1.預習內(nèi)容：P67例2、例3 2.預習提綱： （1）同底數(shù)的兩對數(shù)如何比較大?。? （2）不同底數(shù)的兩對數(shù)如何比較大?。?