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2019-2020年七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2.3一元一次方程的的討論(三)教案 人教新課標(biāo)版
一背景與意義分析
本課在引出了方程一元一次方程等基本概念，以及一元一次方程的解法，引出例1，例2有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問(wèn)題，題中有三個(gè)未知數(shù)，它們是互相聯(lián)系，通過(guò)觀察可以 發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出一元一次方程。以方程為工具分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)。同時(shí)，也是難點(diǎn)。而本節(jié)課通過(guò)一個(gè)同學(xué)熟悉的“配比”問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決它，然后，再進(jìn)一步分析，由學(xué)生列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量。根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出方程達(dá)到解決問(wèn)題目的。然后，進(jìn)一步引出例1等問(wèn)題。通過(guò)師生共同參與，探索，發(fā)現(xiàn)，歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用方程這樣的工具來(lái)解決應(yīng)用題的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能： (1)一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題;
(2)會(huì)通過(guò)合并，移項(xiàng)解一元一次方程;
(3)進(jìn)一步鞏固用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟;
數(shù)學(xué)思考： ( 1)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題;
(2)會(huì)用不同的方程解決實(shí)際問(wèn)題;
解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生自主探究，師生共同研討，體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化
成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決。
三障礙與生成關(guān)系
重點(diǎn)：會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題;
難點(diǎn)：通過(guò)尋找規(guī)律，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題。
四學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)1
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
活動(dòng)2
提出例題1
活動(dòng)3
通過(guò)希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載的數(shù)學(xué)題激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。
活動(dòng)4
鞏固練習(xí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的熱情，提高分析解決問(wèn)題的能力
活動(dòng)5
小結(jié)，本節(jié)課你學(xué)到什么?
活動(dòng)內(nèi)容和目的
由問(wèn)題引入例1，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望
對(duì)問(wèn)題分析理解，找出規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境
活動(dòng)1
一種混凝土中，水泥，黃沙，石子的配比是1：2：3，現(xiàn)有混凝土1000kg，則水泥，黃沙，石子各有多少kg?
活動(dòng)2
例1有列數(shù)，按一定規(guī)律排列，1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少?
活動(dòng)3
希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3-4世紀(jì))的墓碑上記載著：”他生命的d臘數(shù)學(xué)系,
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